ИСТОРИЯ НА ЦИФРИТЕ И ЧИСЛАТА

Защо в крайна сметка сме възприели като универсална точно десетичната позиционна бройна система? Може би защото още от най-дълбока древност хората са се справяли с броенето и пресмятането с помощта на 10-те пръста на ръцете  си. Много от нас, по рефлекс, понякога правят това упражнение и в днешните модерни цифровизирани времена.

Пътят на развитието на цифрите и числата, на броенето и пресмятането, е много дълъг. Предполага се, че първите числа са създадени през палеолита, а броенето е възникнало през неолита.

Още с раждането на всеки човек неговите данни, като място, дата и час на раждане биват прилежно записани в официален документ и така се удостоверява появата на новия член на обществото. За съвременните хора, живеещи в свят на електронизация и електронизирана информация, цифрите базирани върху десетичната позиционна бройна система се приемат като даденост и малко от нас се замислят върху техния произход. Освен това цифрите от 1 до 9 плюс понятието нула, се явяват универсален език за всички, защото те са разбираеми дори за хора, които говорят коренно различни езици.

Записването на цифри и числа е особена разновидност на писмеността и целта на тази дейност съвпада с целта на записването на словото – трайно и сигурно запазване на информацията и нейното интерпретиране. Развитието на писмеността като цяло е неразривно свързано с развитието на цялата човешка цивилизация. Но писането и четенето на слово и цифри не винаги е било лесно и достъпно за всеки. Само тези, които са имали възможност да учат, а те са били малцина, са имали привилегията да бъдат наричани грамотни. В древността професията писар осигурявала много висока обществено положение.

Още от зараждането на цивилизацията или може би на вариантите на цивилизация при различните човешки общности се е появила и необходимостта от трайно запазване на информацията – във вид на слово или статистика на материалните активи, ако мога та се изразя по този съвременен начин. Различните системи за записване и интерпретиране и на буквите, и на числата имат хилядолетна и доста сложна и разнообразна история на развитие. Крайният резултат на развитието на различните числописи е съвременният десетичен позиционен начин на записване и четене на числа. Системата е създадена в Индия около V век и е разпространена в Европа от арабите. Поради това този числопис е наречен индо-арабски.

И цифрите, както и буквите не са възникнали изведнъж. Служейки на необходимостта от пресмятания на ежедневно, битово ниво, цифрите са се адаптирали според бита и културата на хората, които ги използвали. В началото буквената и цифровата системи не били разделени – буквите служели и като цифри, но постепенно се наложило обособяването на цифрите като различен вид писменост. Така последователно възникнали пет вида писмени знаци: пиктографията – нейните знаци изобразяват конкретни предмети; идеографията – знаците на тази система изобразяват не само отделни предмети, но и понятия, които могат да се свържат с тях; словесно-сричковото писмо е продължение на идеографията и по-късно преминава в сричково писмо, което в крайна сметка се превръща в буквено.

В древността много случаи буквите играели ролята и на цифри. Най-лесният за нас пример е римският числопис, който продължава да се използва и до днес за специфични записи. В този числопис се използват главни латински букви: І=1, V=5, Х=10, L=50, С=100.

С развитието на културата и цивилизацията постепенно от буквените писмени знаци започнали да се обособяват цифрови, като в началото това били просто вертикални черти, които по необходимост се групирали. Например ||||||=6, |||||, ||||||=2х6 и прочие. Развитието на математиката и усложняването на цифровите записи породили и различни цифрови системи. Двоичната бройна система се базира на 0 и 1 – положително и отрицателно, мъжко и женско начало, Ин и Ян. Тя е в основата на съвременната електроника. Троичната – 0, 1 и 2 се базира на цикъла баща-майка-дете или пък на цикъла раждане-живот-смърт. Така през Септинера – Бог сътворил света за 6 дни, а на седмия седнал да си почине; старите планети в астрологията са 7, 7 са дните от седмицата. След това преминаваме през 12-тичната бройна система, която се базира на 12-те месеца в годината, 12-те часа на деня и нощта; 12-те зодиакални знака и то не само в халдейската зодиакална система. Преминаваме и през 16-тичната и 60-тичната бройни системи и накрая стигаме до универсалната десетична позиционна бройна система.

Основните математически понятия – число и форма, свързани с извършването на най-простата математическа дейност, броенето възникват заедно с придобиването на способността на човека да мисли абстрактно. Това означава, че човекът се е научил да съпоставя една съвкупност, главно от предмети, с друга съвкупност. В началото това е ставало на принципа „едно камъче-един предмет“. Например едно камъче в кошницата на овчаря отговаряло на овца извеждана сутринта на паша или прибирана в кошарата вечерта.

Числови системи от древността, влезли в основата на нумерологията.

Магически квадрат – на илюстрацията е изобразен най-старият магически квадрат, открит в Китай. Той представлява числова таблица, чиито редове, колони и диагонали са съставени от тройки числа, чиито сбор прави 15. На този квадрат с черни кръгчета са означени четните числа, смятани за несъвършени, а с бели –нечетните, смятани за съвършени. Това е може би най-древната нумерологична таблица, но нейното приложение не е било прогностично, а магическо. Според преданието магическият квадрат бил изпратен от Небесния господар като дар за император Фу Си /Шун/, според интерпретацията, изписани върху корубата на една костенурка по време на неговото пътуване по Жълтата река. В съвременен вариант числата са:

834
159
672

Всъщност магическите квадрати не се ограничават само с 9 числа, групирани по тройки. Много магически квадрати имат по 4, 5 и повече числа в един ред, като правилото сборовете да са равни, важи за всички магически квадрати. Широко използваният Квадрат на Питагор също се явява един вид магически квадрат. Той се използва в отделен раздел на нумерологията. Смята се, че неговата употреба е въведена от Древноегипетките жреци.

Еврейски числопис.

Еврейската буквено-цифрена система лежи в основата на съвременната западна нумерология, където отделно се интерпретират името и рождената дата.

Арабските числа.

На горната илюстрация е представено родословното дърво на цифрите.
Таблица на най-използваните до днес цифри, произлезли от деванагари-санскритските знаци.

Арабските цифри са изобретени на основата на девангари-санскритската писменост. Те произлизат от хиндо-арабската бройна система, разработена от индийски математици, приложена на практика от персийски математици и предадена по-нататък на арабите на Запад. Оттам през средновековието, около Х век, системата е пренесена в Европа.

Идеята за позиционното подреждане на числата според тяхната стойност се появява за пръв път в индийската астрономия около 500 година, когато към цифрите от 1 до 9 била прибавена 0-та. Аз лично смятам, че изобретяването на нулата е от същото значение за човечеството, като изобретяването на колелото. Да се даде на нищото форма и значение е подвиг, който направо няма равен на себе си.

През XII век от арабски на латински в Европа е преведено съчинението на Мохамед ибн Муса ал-Хорезми. Най-големият за времето си арабски математик написал алгебрата си (al gebar) с новия числопис и дори изложил този числопис в отделна книга, наречена „За смятането с използване на индийски цифри“. В това свое произведение арабският математик описва десетичният позиционен принцип за записване на числата и на тяхното използване. Оригиналът на книгата е изгубен, но до нас е достигнал нейният латински превод под името “Liber Algoritmi de numero Indorum“.

Малко по-късно, през 1202 г., италианският математик Леонардо Фибоначи, изучавал математика в Алжир и други арабски страни през периода 1192 – 1200 г., отново привлича вниманието на европейците към арабските числа. Той написал книгата „Liber abaci“, в която, подобно на Мохамед ал Хорезми, описва позиционния принцип и използва цифрите от 0 до 9. Фибоначи изрично отбелязва, че тези цифри произхождат от Индия. Самите араби също твърдят, че произходът им е индийски, но въпреки това европейците започват да ги наричат арабски. Докато добият окончателния си съвременен вид през ХV век, арабските цифри претърпяват редица промени. За това значително допринася въвеждането на печатните букви. Създаването на съвременната форма на цифрите дължим на Албрехт Дюрер, немски ренесансов художник, математик и изкуствовед.

В Европа индо-арабския числопис е въведен официално от Херберт Орилякски (946 – 1003), по-известен като папа Силвестър II, който е и учен, и религиозен деец. В началото обикновените хора трудно свикват с тях и те се използват главно учените и в университетите. Но в края на XIV век Европа почти напълно преминава на арабската цифрова система.

Основен източник за написването на тази статия е книгата „История на цифрите“ от Ласло Филеп и Гюла Березнай.

Ели Маринова.

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *

Този сайт използва Akismet за намаляване на спама. Научете как се обработват данните ви за коментари.